The vectors (x1, y1) and (x2, y2) of V2 (F) are linearly dependent if x1y2-x2y1= (a) x1y1 (b) x2y2 (c) …

Express the vector α =(1, -2, 5) as a linear combination of e1 =(1, 1, 1), e2 = (1, 2, …

In the polynomial ring Z2 [x], 91+x0³= (a) 1+x+x3 (b) 1+x+x2+x3 (c) 1+x2+x3 (d) x+x2+x3

(a) 1,2 (b) 2, 3 (c) 0,2 (d) 0, 4

(a) x is nilpotent (b) x is an idempotent (c) x is a zero divisor (d) none

(a) 1+U (b) 1 (c) 0+U (d) 1+R

Number of zero divisiors in a ring (Z12, +, .) is (a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 0

(a) {0}, {i} (b) {0}, {1} (c) {i}, {1} (d) None

(a) 1, -1 (b) I, -i (c) 0, 1 (d) 1, i

(a) 3 (b) 4 (c) 0 (d) 6

(a) 0 (b) 2 (c) 3 (d) 4

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) ¥

The idempotent elements of the ring(Z6 +, .) are (a) 1, 2 (c) 2, 3 (c) 3, 4 (d) 3, …

If f=(2 3 4 1) is a permutation of degree 5 then f-1= (a) (1 2 3 4) (b) (1 …

(a) 6 (b) 8 (c) 9 (d) 7

(a) 0 (b) 1 (c) n (d) ≈

(a) 2 (b) 8 (c) 5 (d) 14

Solution of x+5=3 in Z8 is (a) x=-2 (b) x=8 (c) x=8 (d) x=1

The generators of the cyclic group G=({0, 1, 0, 2, 3, 4, 5}, +6) are (a) 1, 2 (b) 1, …

(a) H-1 (b) H2 (c) H-2 (d) H